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数学教学离不开一定的练习，现在大多数教师对课堂练习非常重视，忽略了课后练习，特别是家庭作业的设计。有的教师通常是拿现成的习题集应付了事，大都机械重复，缺乏生活性和趣味性，不但不能激发学生的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了学生的学习负担，与省教育厅减负提质背道而驰。有效的数学家庭作业设计，应以教材为主阵地，以生活为主战场，以思维为主练线，要花最少的时间使学生获得最大收获，为此，我认为可以结合教学内容，进行如下设计。
一、尝试性作业
这种作业可以看作预习性作业，是通过学生自学教材，查阅资料，初步掌握学习内容，完成一定的练习，例如：学习“圆的认识”之前，让学生剪圆片、折圆片，说出对圆有哪些新的认识。通过这样的实践动手练习，让学生了解到：①对折若干次后发现折痕在圆的中心有一个交点，它就是圆心。②对折痕的一半是半径，且同一个圆的半径都相等。③圆心将直径分成两条相等的线段，说明一条直径的长是半径的2倍，半径是直径的。这类作业可以帮助学生提高自学能力，培养钻研精神。
二、自选性作业
从学生方面考虑，作业设计要“因人施设”，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀生，让学困生吃饱，让优秀生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展，避免作业一刀切的现象。以“圆的面积”一节为例：可以设计如下的家庭作业，（1）学校圆形花坛半径2米，请求出它的面积。（2）学校花坛直径8米，请求出它的面积。（3）学校花坛周长12.56米，求它的面积。（4）一只小山羊被主人用2米长的绳子拴在东西院墙根与地面相交的木桩上。小山羊想：哇！这么多青草，太好了，我一定把它全吃光。请问小山羊能吃光所有的青草吗？为什么?它能吃到多大范围的草？请你求出小山羊吃草的最大面积。
三、趣味性作业
兴趣是最好的老师。作业布置得好、有趣、多样化，学生练习热情就高涨。同时在家中练习可以让学生家长参与其中，为学生展示自己，家长了解孩子提供舞台。如，学习了《分数的基本性质》后，可以让学生与家长互动，孩子任意说出一个分数，家长根据这个分数说出一个和它大小相等的数，让孩子判断对错，或家长说一个分数，孩子说出一个与之相等的分数。学习了圆面积后，让学生回家测量，家中圆形物体的面积，学生积极性较高，与家长共同讨论为什么这些物体的面要设计成圆形的。
四、实践性作业
完成实践性作业是一种体验性学习，让学生在实践中获得直接的经验，在实践中实现认识的第二次飞跃，通过实践使之再学习，再探索，再提高，体会数学在现实生活中的应用价值。例如：根据给出的硬纸板，帮扬子江制药厂制作一个药盒的标样，盒子的长5cm，宽4cm，高3cm。并求出这个盒子的表面积和容积。虽然因人而异制作的成品会有差异，但学生在实践中得到了成功的喜悦和失败的教训，同时也巩固了长方体表面积和容积的知识结构。
五、开放性作业
作业无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，促进学生积极思考，积极参与，能从不同方向去寻求解题策略，从而培养学生思维的广阔性、发散性和灵活性。
例如学习《分数和比的知识》后，可安排这样作业：看到“a是b的，你能联想到哪些内容？”，要求学生联想到：a与b的比是5:6，b与a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如学习《分数、百分数应用题》后，设计这样一道题：把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。可以通过加盐，使盐水中的含盐量变多，也可以通过蒸发水，使盐水中的含盐量相对变多。进而从两个方面思考：需加多少盐？或需要蒸发多少水？小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感到乐趣无穷。
六、设计性作业
针对一项工程、一个活动，让学生设计出科学合理的活动方案、规划图等，以训练学生的创新与策划能力。如，为庆祝“六一”儿童节，学校为同学们安排游园活动，走迷宫，每人每次2元；摩天轮，每人每次3元，碰碰车，每人每次4元，空中游览车，每人每次1元；动物猎场，每人每次7元。问每个项目玩一次一共要用多少元？如果学校发给你15元的游乐券1张，请你设计游玩方案。
这个问题来自学生的生活实际，能在学生心理中造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，很容易激发学生的求知欲。他们会从自己的经验爱好出发，开始琢磨，怎样设计自己所喜欢的游乐方式？怎样使自己喜欢的项目多玩几次？怎样玩才能使15元的券不浪费？……
总之，学生作业的设计应突出层次性、尝试性、趣味性、实践性、开放性，在保证学生基础知识、基本技能获得巩固训练的同时，也要体现一定的弹性，满足学生不同的需求，使全体学生都得到相应的发展，从而达到“人人在数学上得到不同的发展”的要求。
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